- Fuerza de arrastre
Todo cuerpo que esté inmerso en la corriente de un fluido estará sometido a fuerzas y momentos de fuerzas que dependen de la forma y orientación con respecto al flujo. La fuerza paralela al flujo se llama arrastre o resistencia al aire. Este arrastre tiene signo positivo cuando va en el sentido del flujo. Si un objeto ha de moverse contra el flujo deberá vencer a esta fuerza. Es importante entender que estas fuerzas son definiciones prácticas que representan el efecto de los rebotes y el deslizamiento de las partículas contra la superficie del cuerpo.
El arrastre es una fuerza mecánica. Es generada por la interacción y contacto de un cuerpo rígido y un fluido. No es generado por un campo de fuerzas como en el caso de fuerzas gravitacionales o electromagnéticas donde no es necesario el contacto físico. Para que exista arrastre el cuerpo debe estar en contacto con el fluido. Debe haber un movimiento relativo entre el fluido y el sólido.
Es un vector que va en la dirección contraria al movimiento del cuerpo. Existen muchos factores que afectan la magnitud del arrastre pero siempre hacemos simplificaciones para su cálculo. La magnitud de la sección efectiva de impacto y la forma de la superficie son algunos de los factores importantes a considerar.
Un efecto que produce arrastre es el de roce aerodinámico con la superficie y para sacarla tendremos que evaluar la forma de un cuerpo que produce una determinada distribución de las presiones debido a las velocidades locales. Integrando estas presiones sobre toda la superficie del cuerpo obtendremos la fuerza de arrastre.
d = densidad del aire que varía con la altitud. A nivel del mar tiene un valor de 1,226 kg/m3
A=es el área transversal de la pelota
v = velocidad de la pelota
Cx = coeficiente de arrastre o aerodinámico.
Y el coeficiente aerodinámico de resistencia es:
La fuerza de rodadura se podría obtener haciendo experimentos, pero como nos interesa saber si el coeficiente disminuye o aumenta al experimentar con las distintas ideas no lo utilizaremos, obviamente el coeficiente será errado, pero si obtendremos la variación, eso es lo significativo. Además es importante destacar que la fuerza de rodadura es lineal a la velocidad, el resto de las variables que acompañan la ecuación de fuerza de rodadura se mantendrán constantes todo el tiempo, y como el experimento lo realizáremos siempre en la misma pendiente, la diferencias de los coeficientes será la misma que si hubiéramos agregado la fuerza de la rodadura. Otro punto es que la fuerza será bastante menor en comparación a la fuerza de arrastre.
Obtendremos un mayor grado de error, pero como el proyecto se trata de mejorar la aerodinámica de la bicicleta, de esta forma igual podremos obtener la variación de este coeficiente al aplicar las distintas opciones que pensamos implementar.
Entonces la ecuación será: mg sen(x):Fx
Luego se despeja el Cx.
- Fenómeno de separación:
Si un flujo en contacto con un borde sólido se hace escurrir bajo condiciones de gradientes de presión entonces la capa límite modifica su comportamiento. Las masas de fluido se mueven debido a la acción de diversos efectos combinados. Para un fluido viscoso en movimiento las fuerzas de inercia, proporcionales al cuadrado de la velocidad, tienden a mantenerlo en movimiento. Los esfuerzos viscosos tenderán a frenarlo o detenerlo cerca de las paredes, el gradiente de presiones tenderá a hacerlo mover en la dirección en que las presiones disminuyen y las fuerzas de gravedad influirán sobre la masa para desplazarla en la dirección de la intensidad del campo de fuerzas. Cerca de la pared la viscosidad tiende a detener el fluido con lo cual las fuerzas de inercia en esa zona comienzan a perder importancia, de tal manera que el gradiente de presiones que exista en la zona cercana a la pared podrá decidir la dirección en que se mueve el fluido dentro de la capa límite.
Estos efectos se hacen evidentes si la superficie sólida sobre la cual se desplaza el fluido es curva o si existe un gradiente de presiones provocado por la forma de canalización en la cual se desarrolla el escurrimiento. Si se supone una pared con cierta curvatura, al principio las líneas de corriente tienden a juntarse lo que indica que la velocidad fuera de la capa limite tiende a aumentar y el gradiente de presiones en la dirección del flujo es negativo de forma que actúa en la misma dirección que las fuerzas de inercia provocando una aceleración de fluido. El efecto combinado de todas estas fuerzas hace que el fluido siga escurriendo en la dirección original aunque comience a detenerse en la zona cercana a la pared. En la parte central las líneas de corriente son paralelas., de manera que no existe un gradiente de presiones y por lo tanto el movimiento esta dominado por las fuerzas de inercia, cada ves menos importantes, y las viscosas cerca de la pared. En la parte final las líneas de corriente tienden a separarse, de manera que se produce una disminución de velocidades y por lo tanto un gradiente de presiones positivas. Como en esta zona la viscosidad ya ha logrado disminuir en forma apreciable la velocidad, la fuerza de inercia es nula y cerca de la pared las fuerzas que predominan son las de presión, que son en dirección contraria al flujo principal, produciéndose un escurrimiento de contracorriente en la zona del borde sólido, lo que hace que las líneas de corriente se separen en forma decidida de la superficie del cuerpo. Este fenómeno recibe el nombre de separación, produciéndose dentro de ella una zona de gran turbulencia con muchos remolinos y una uniformizando las presiones, de manera que la presión en el interior de la zona de separación es muy parecida a la que existe en un punto de separación. La uniformidad de presiones se produce dentro de la zona de separación es la responsable de lo que se conoce como resistencia de forma ya que se destruye la distribución simétrica de presiones que predice el flujo potencial y la suma de esfuerzos normales sobre las paredes dado un valor importante. Es interesante apreciar la diferencia de comportamiento que presenta entonces un fluido viscoso cuando tiende a acelerarse, es decir, cuando las líneas de corriente se juntan, que cuando tiende a frenarse, cuando ellas se separan. En la zona de aceleración la red de flujo es practicante potencial a excepción de lo que ocurre al interior de la capa límite que es una zona de pequeñas dimensiones. Sin embargo, en la zona de desaceleración, cuando las líneas de corriente tienden a separarse, la aparición de la separación hace que el comportamiento del fluido se aleje mucho de ser potencial. Si bien la resistencia de forma se debe a la distribución no simétrica de presiones ella no se podría explicar sin la existencia de la viscosidad y los esfuerzos de corte que ella produce al anular la fuerza de inercia cerca de la pared.
Todo cuerpo que esté inmerso en la corriente de un fluido estará sometido a fuerzas y momentos de fuerzas que dependen de la forma y orientación con respecto al flujo. La fuerza paralela al flujo se llama arrastre o resistencia al aire. Este arrastre tiene signo positivo cuando va en el sentido del flujo. Si un objeto ha de moverse contra el flujo deberá vencer a esta fuerza. Es importante entender que estas fuerzas son definiciones prácticas que representan el efecto de los rebotes y el deslizamiento de las partículas contra la superficie del cuerpo.
El arrastre es una fuerza mecánica. Es generada por la interacción y contacto de un cuerpo rígido y un fluido. No es generado por un campo de fuerzas como en el caso de fuerzas gravitacionales o electromagnéticas donde no es necesario el contacto físico. Para que exista arrastre el cuerpo debe estar en contacto con el fluido. Debe haber un movimiento relativo entre el fluido y el sólido.
Es un vector que va en la dirección contraria al movimiento del cuerpo. Existen muchos factores que afectan la magnitud del arrastre pero siempre hacemos simplificaciones para su cálculo. La magnitud de la sección efectiva de impacto y la forma de la superficie son algunos de los factores importantes a considerar.
Un efecto que produce arrastre es el de roce aerodinámico con la superficie y para sacarla tendremos que evaluar la forma de un cuerpo que produce una determinada distribución de las presiones debido a las velocidades locales. Integrando estas presiones sobre toda la superficie del cuerpo obtendremos la fuerza de arrastre.
d = densidad del aire que varía con la altitud. A nivel del mar tiene un valor de 1,226 kg/m3
A=es el área transversal de la pelota
v = velocidad de la pelota
Cx = coeficiente de arrastre o aerodinámico.
Y el coeficiente aerodinámico de resistencia es:
Se utiliza la "x" porque en el triedro de referencia que se asocia al vehículo la resistencia actúa paralelamente al eje OX.
Al igual que con otras fuerzas aerodinámicas, se utilizan coeficientes adimensionales que representan la efectividad de la forma de un cuerpo para el desplazamiento a través del aire.
Su coeficiente asociado es conocido popularmente como coeficiente de penetración, coeficiente de resistencia o coeficiente aerodinámico, siendo esta última denominación especialmente incorrecta ya que existen varias fuerzas aerodinámicas, con sus respectivos coeficientes aerodinámicos, y cada uno de ellos tiene un significado diferente.
Para una bicicleta típica con ciclista se usa un coeficiente aerodinámico de 0,9
Pero como el fin de este proyecto es reducir el coeficiente aerodinámico, la idea es ir probando diferentes opciones para así encontrar la más adecuada. Ahora el problema es como obtener este coeficiente, investigando se encontró la siguiente manera:
Para calcular esa constante haremos el siguiente experimento. En una cuesta de pendiente constante sin dar pedales dejamos que la bicicleta gane velocidad hasta que esta se estabilice (se medirá con alguno de los métodos descritos anteriormente). Cuando esto ocurra la Fr. se habrá igualado al peso multiplicado por el seno del ángulo (x) que forma la cuesta con la horizontal.
Lo que haremos será igualar la siguiente ecuación para despejar el coeficiente de arrastre o aerodinámico:
Al igual que con otras fuerzas aerodinámicas, se utilizan coeficientes adimensionales que representan la efectividad de la forma de un cuerpo para el desplazamiento a través del aire.
Su coeficiente asociado es conocido popularmente como coeficiente de penetración, coeficiente de resistencia o coeficiente aerodinámico, siendo esta última denominación especialmente incorrecta ya que existen varias fuerzas aerodinámicas, con sus respectivos coeficientes aerodinámicos, y cada uno de ellos tiene un significado diferente.
Para una bicicleta típica con ciclista se usa un coeficiente aerodinámico de 0,9
Pero como el fin de este proyecto es reducir el coeficiente aerodinámico, la idea es ir probando diferentes opciones para así encontrar la más adecuada. Ahora el problema es como obtener este coeficiente, investigando se encontró la siguiente manera:
Para calcular esa constante haremos el siguiente experimento. En una cuesta de pendiente constante sin dar pedales dejamos que la bicicleta gane velocidad hasta que esta se estabilice (se medirá con alguno de los métodos descritos anteriormente). Cuando esto ocurra la Fr. se habrá igualado al peso multiplicado por el seno del ángulo (x) que forma la cuesta con la horizontal.
Lo que haremos será igualar la siguiente ecuación para despejar el coeficiente de arrastre o aerodinámico:
mg sen(x) : Frodadura + Fx
La fuerza de rodadura se podría obtener haciendo experimentos, pero como nos interesa saber si el coeficiente disminuye o aumenta al experimentar con las distintas ideas no lo utilizaremos, obviamente el coeficiente será errado, pero si obtendremos la variación, eso es lo significativo. Además es importante destacar que la fuerza de rodadura es lineal a la velocidad, el resto de las variables que acompañan la ecuación de fuerza de rodadura se mantendrán constantes todo el tiempo, y como el experimento lo realizáremos siempre en la misma pendiente, la diferencias de los coeficientes será la misma que si hubiéramos agregado la fuerza de la rodadura. Otro punto es que la fuerza será bastante menor en comparación a la fuerza de arrastre.
Obtendremos un mayor grado de error, pero como el proyecto se trata de mejorar la aerodinámica de la bicicleta, de esta forma igual podremos obtener la variación de este coeficiente al aplicar las distintas opciones que pensamos implementar.
Entonces la ecuación será: mg sen(x):Fx
Luego se despeja el Cx.
- Fenómeno de separación:
Si un flujo en contacto con un borde sólido se hace escurrir bajo condiciones de gradientes de presión entonces la capa límite modifica su comportamiento. Las masas de fluido se mueven debido a la acción de diversos efectos combinados. Para un fluido viscoso en movimiento las fuerzas de inercia, proporcionales al cuadrado de la velocidad, tienden a mantenerlo en movimiento. Los esfuerzos viscosos tenderán a frenarlo o detenerlo cerca de las paredes, el gradiente de presiones tenderá a hacerlo mover en la dirección en que las presiones disminuyen y las fuerzas de gravedad influirán sobre la masa para desplazarla en la dirección de la intensidad del campo de fuerzas. Cerca de la pared la viscosidad tiende a detener el fluido con lo cual las fuerzas de inercia en esa zona comienzan a perder importancia, de tal manera que el gradiente de presiones que exista en la zona cercana a la pared podrá decidir la dirección en que se mueve el fluido dentro de la capa límite.
Estos efectos se hacen evidentes si la superficie sólida sobre la cual se desplaza el fluido es curva o si existe un gradiente de presiones provocado por la forma de canalización en la cual se desarrolla el escurrimiento. Si se supone una pared con cierta curvatura, al principio las líneas de corriente tienden a juntarse lo que indica que la velocidad fuera de la capa limite tiende a aumentar y el gradiente de presiones en la dirección del flujo es negativo de forma que actúa en la misma dirección que las fuerzas de inercia provocando una aceleración de fluido. El efecto combinado de todas estas fuerzas hace que el fluido siga escurriendo en la dirección original aunque comience a detenerse en la zona cercana a la pared. En la parte central las líneas de corriente son paralelas., de manera que no existe un gradiente de presiones y por lo tanto el movimiento esta dominado por las fuerzas de inercia, cada ves menos importantes, y las viscosas cerca de la pared. En la parte final las líneas de corriente tienden a separarse, de manera que se produce una disminución de velocidades y por lo tanto un gradiente de presiones positivas. Como en esta zona la viscosidad ya ha logrado disminuir en forma apreciable la velocidad, la fuerza de inercia es nula y cerca de la pared las fuerzas que predominan son las de presión, que son en dirección contraria al flujo principal, produciéndose un escurrimiento de contracorriente en la zona del borde sólido, lo que hace que las líneas de corriente se separen en forma decidida de la superficie del cuerpo. Este fenómeno recibe el nombre de separación, produciéndose dentro de ella una zona de gran turbulencia con muchos remolinos y una uniformizando las presiones, de manera que la presión en el interior de la zona de separación es muy parecida a la que existe en un punto de separación. La uniformidad de presiones se produce dentro de la zona de separación es la responsable de lo que se conoce como resistencia de forma ya que se destruye la distribución simétrica de presiones que predice el flujo potencial y la suma de esfuerzos normales sobre las paredes dado un valor importante. Es interesante apreciar la diferencia de comportamiento que presenta entonces un fluido viscoso cuando tiende a acelerarse, es decir, cuando las líneas de corriente se juntan, que cuando tiende a frenarse, cuando ellas se separan. En la zona de aceleración la red de flujo es practicante potencial a excepción de lo que ocurre al interior de la capa límite que es una zona de pequeñas dimensiones. Sin embargo, en la zona de desaceleración, cuando las líneas de corriente tienden a separarse, la aparición de la separación hace que el comportamiento del fluido se aleje mucho de ser potencial. Si bien la resistencia de forma se debe a la distribución no simétrica de presiones ella no se podría explicar sin la existencia de la viscosidad y los esfuerzos de corte que ella produce al anular la fuerza de inercia cerca de la pared.
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